1v1指點(diǎn)初中_戴氏下冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形》知識(shí)點(diǎn)溫習(xí)總結(jié)_初中補(bǔ)習(xí)
1v1指點(diǎn)初中_戴氏下冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形》知識(shí)點(diǎn)溫習(xí)總結(jié)_初中補(bǔ)習(xí),“開(kāi)夜車”或不午睡,犧牲休息時(shí)間去突擊學(xué)習(xí)不僅會(huì)搞垮身體,實(shí)際上也不利于學(xué)習(xí)。所以,我們一定要注意勞逸結(jié)合,保證睡眠時(shí)間,按時(shí)作息,充分休息好,以保持充沛的精力,旺盛的斗志。以這種狀態(tài)去學(xué)習(xí),收效會(huì)更大。學(xué)習(xí)從來(lái)無(wú)捷徑。每一門科目都有自己的學(xué)習(xí)方式,但實(shí)在都是萬(wàn)變不離其中的,數(shù)學(xué)實(shí)在和語(yǔ)文英語(yǔ)一樣,也是要記、要背、要練的。下面是
月朔下冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形》知識(shí)點(diǎn)溫習(xí)總結(jié)章一
一、三角函數(shù)
界說(shuō):在rt△abc中,∠c=rt∠,則sina= ;cosa= ;tga= ;ctga= .
特殊角的三角函數(shù)值:
0° 30° 45° 60° 90°
sinα
cosα
tgα /
ctgα /
互余兩角的三角函數(shù)關(guān)系:sin(90°-α)=cosα;…
三角函數(shù)值隨角度轉(zhuǎn)變的關(guān)系
查三角函數(shù)表
二、解直角三角形
界說(shuō):已知邊和角(兩個(gè),其中必有一邊)→所有未知的邊和角。
依據(jù):①邊的關(guān)系:
②角的關(guān)系:a+b=90°
③邊角關(guān)系:三角函數(shù)的界說(shuō)。
注重:只管阻止使用中央數(shù)據(jù)和除法。
三、對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的處置
俯、仰角: 方位角、象限角: 坡度:
在兩個(gè)直角三角形中,都缺解直角三角形的條件時(shí),可用列方程的設(shè)施解決。
月朔下冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形》知識(shí)點(diǎn)溫習(xí)總結(jié)章二
一、目的與要求
熟悉三角形,體會(huì)三角形的意義,熟悉三角形的邊、內(nèi)角、極點(diǎn),能用符號(hào)語(yǔ)言示意三角形。
履歷器量三角形邊長(zhǎng)的實(shí)踐流動(dòng)中,明了三角形三邊不等的關(guān)系。
明了判斷三條線段能否組成一個(gè)三角形的,并能運(yùn)用它解決有關(guān)的問(wèn)題。
三角形的內(nèi)角和定理,能用平行線的性子推出這一定理。
能應(yīng)用三角形內(nèi)角和定明了決一些簡(jiǎn)樸的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。
二、重點(diǎn)
三角形內(nèi)角和定理;
對(duì)三角形有關(guān)看法的體會(huì),能用符號(hào)語(yǔ)言示意三條形。
三、難點(diǎn)
三角形內(nèi)角和定理的推理的歷程;
在詳細(xì)的圖形中不重復(fù),且不遺漏地識(shí)別所有三角形;
用三角形三邊不等關(guān)系判斷三條線段能否組成三角形。
四、知識(shí)框架
五、知識(shí)點(diǎn)、看法總結(jié)
三角形:由不在統(tǒng)一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
三角形的分類
三角形的三邊關(guān)系:三角形隨便雙方的和大于第三邊,隨便雙方的差小于第三邊。
高:從三角形的一個(gè)極點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線,極點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。
中線:在三角形中,毗鄰一個(gè)極點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。
角中分線:三角形的一個(gè)內(nèi)角的中分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交,這個(gè)角的極點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角中分線。
高線、中線、角中分線的意義和做法
三角形的穩(wěn)固性:三角形的形狀是牢靠的,三角形的這個(gè)性子叫三角形的穩(wěn)固性。
三角形內(nèi)角和定理:三角形三個(gè)內(nèi)角的和即是180°
推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余;
推論2三角形的一個(gè)外角即是和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和;
推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角;
三角形的內(nèi)角和是外角和的一半。
1三角形的外角:三角形的一條邊與另一條邊延伸線的夾角,叫做三角形的外角。
1三角形外角的性子
(1)極點(diǎn)是三角形的一個(gè)極點(diǎn),一邊是三角形的一邊,另一邊是三角形的一邊的延伸線;
(2)三角形的一個(gè)外角即是與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和;
,要帶著問(wèn)題上課。在聽(tīng)課時(shí),還要把自已在預(yù)習(xí)中找到的重要問(wèn)題和疑難問(wèn)題帶到課堂上來(lái),緊跟老師講課的思路,把這些問(wèn)題逐個(gè)解決。具體要做到“五勤”:用耳朵聽(tīng)老師講課,用眼睛看老師板書(shū),用腦思考老師提出的帶啟發(fā)性的問(wèn)題,用口回答老師的提問(wèn)或向老師請(qǐng)教不懂的問(wèn)題,用手記錄老師講課中那些課本中沒(méi)有的重點(diǎn)內(nèi)容。,,有人說(shuō),學(xué)習(xí)只要耐勞用功,就一定會(huì)取得樂(lè)成。這話在人才對(duì)照欠缺的情形下,有一定的原理;而在人才濟(jì)濟(jì)的今天,這話就不甚周全了。在人才競(jìng)爭(zhēng)異常猛烈的現(xiàn)實(shí)生涯中,人們要想在學(xué)習(xí)上獲得樂(lè)成,除了耐勞用功之外,還應(yīng)該在注重學(xué)習(xí)方式的同時(shí)明確學(xué)習(xí)的總體戰(zhàn)略。,(3)三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任一內(nèi)角;
(4)三角形的外角和是360°。
1多邊形:在平面內(nèi),由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
1多邊形的內(nèi)角:多邊形相鄰雙方組成的角叫做它的內(nèi)角。
1多邊形的外角:多邊形的一邊與它的鄰邊的延伸線組成的角叫做多邊形的外角。
1多邊形的對(duì)角線:毗鄰多邊形不相鄰的兩個(gè)極點(diǎn)的線段,叫做多邊形的對(duì)角線。
1多邊形的分類:分為凸多邊形及凹多邊形,凸多邊形又可稱為平面多邊形,凹多邊形又稱空間多邊形。多邊形還可以分為正多邊形和非正多邊形。正多邊形各邊相等且各內(nèi)角相等。
1正多邊形:在平面內(nèi),各個(gè)角都相等,各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。
1平面鑲嵌:用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部門完全籠罩,叫做用多邊形籠罩平面。
1公式與性子
多邊形內(nèi)角和公式:n邊形的內(nèi)角和即是(n-2)·180°
2多邊形外角和定理:
(1)n邊形外角和即是n·180°-(n-2)·180°=360°
(2)多邊形的每個(gè)內(nèi)角與它相鄰的外角是鄰補(bǔ)角,以是n邊形內(nèi)角和加外角和即是n·180°
2多邊形對(duì)角線的條數(shù):
(1)從n邊形的一個(gè)極點(diǎn)出發(fā)可以引(n-3)條對(duì)角線,把多邊形分詞(n-2)個(gè)三角形。
(2)n邊形共有n(n-3)/2條對(duì)角線。
六、經(jīng)典例題
例1如圖,已知△ABC中,AQ=PQ、PR=PS、PR⊥AB于R,PS⊥AC于S,有以下三個(gè)結(jié)論:①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△CSP,其中().
(A)所有準(zhǔn)確(B)僅①準(zhǔn)確(C)僅①、②準(zhǔn)確(D)僅①、③準(zhǔn)確
例2如圖,連系圖形作出了如下判斷或推理:
①如圖甲,CD⊥AB,D為垂足,那么點(diǎn)C到AB的距離即是C、D兩點(diǎn)間的距離;
②如圖乙,若是AB∥CD,那么∠B=∠D;
③如圖丙,若是∠ACD=∠CAB,那么AD∥BC;
④如圖丁,若是∠1=∠2,∠D=120°,那么∠BCD=60°.其中準(zhǔn)確的個(gè)數(shù)是()個(gè).
(A)1(B)2(C)3(D)4
例3在如圖所示的方格紙中,畫(huà)出,△DEF和△DEG(F、G不能重合),使得△ABC≌△DEF≌DEG.你能說(shuō)明它們?yōu)槭裁慈葐?
例4丈量小玻璃管口徑的量具CDE上,CD=l0mm,DE=80mm.若是小管口徑AB正對(duì)著量具上的50mm刻度,那幺小管口徑AB的長(zhǎng)是若干?
例5在直角坐標(biāo)系中,已知A(-4,0)、B(1,0)、C(0,-2)三點(diǎn).請(qǐng)按以下要求設(shè)計(jì)兩種方案:作一條與
軸不重合,與△ABC的雙方相交的直線,使截得的三角形與△ABC相似,而且面積是△AOC面積的.劃分在下面的兩個(gè)坐標(biāo)中系畫(huà)出設(shè)計(jì)圖形,并寫(xiě)出截得的三角形三個(gè)極點(diǎn)的坐標(biāo)。
初中數(shù)學(xué)三角形面積公式
由不在統(tǒng)一直線上的三條線段首尾順次毗鄰所組成的封鎖圖形叫做三角形。 平面上三條直線或球面上三條弧線所圍成的圖形。 三條直線所圍成的圖形叫平面三角形;三條弧線所圍成的圖形叫球面三角形,也叫三邊形。
面積公式:
(1)S=ah/2
(2).已知三角形三邊a,b,c,則 (海倫公式)(p=(a+b+c)/2)
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=(1/4)√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
(3).已知三角形雙方a,b,這雙方夾角C,則S=1/2 . absinC
(4).設(shè)三角形三邊劃分為a、b、c,內(nèi)切圓半徑為r
S=(a+b+c)r/2
(5).設(shè)三角形三邊劃分為a、b、c,外接圓半徑為R
S=abc/4R
(6).憑證三角函數(shù)求面積:
S= absinC/2 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
注:其中R為外切圓半徑。
月朔下冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形》知識(shí)點(diǎn)溫習(xí)總結(jié)相關(guān):
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